与えられたデータ（冊数）に対して、以下の問いに答えます。 (1) 四分位数を求める (2) 四分位範囲を求める (3) 箱ひげ図を描く

1. 問題の内容

与えられたデータ（冊数）に対して、以下の問いに答えます。

(1) 四分位数を求める

(2) 四分位範囲を求める

(3) 箱ひげ図を描く

2. 解き方の手順

まず、与えられたデータを昇順に並べ替えます。

1, 1, 2, 3, 4, 4, 4, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8

(1) 四分位数を求めます。

データの総数は14個です。

* 第1四分位数(Q1):

データの総数n=14より、Q1は小さい方から $\frac{14}{4} = 3.5$ 番目の値です。

したがって、3番目の値と4番目の値の平均を計算します。

$Q1 = \frac{2+3}{2} = 2.5$

* 第2四分位数(Q2):

これは中央値です。n=14より、中央値は $\frac{14}{2} = 7$ 番目と $\frac{14}{2}+1 = 8$ 番目の値の平均です。

$Q2 = \frac{4+6}{2} = 5$

* 第3四分位数(Q3):

Q3は大きい方から $\frac{14}{4}=3.5$ 番目の値です。

したがって、14-3.5 = 10.5となり、大きい方から3番目と4番目の値の間をとるので、小さい方から11番目と12番目の値の平均を計算します。

$Q3 = \frac{7+7}{2} = 7$

(2) 四分位範囲を求めます。

四分位範囲(IQR)は、Q3 - Q1で計算されます。

$IQR = Q3 - Q1 = 7 - 2.5 = 4.5$

(3) 箱ひげ図を描きます。

* 最小値: 1

* 最大値: 8

* 第1四分位数(Q1): 2.5

* 第2四分位数(Q2): 5

* 第3四分位数(Q3): 7

これらの値を使って箱ひげ図を作成します。箱ひげ図は、最小値、Q1、Q2、Q3、最大値を線と箱で表した図です。

3. 最終的な答え

(1) 四分位数

* 第1四分位数(Q1): 2.5

* 第2四分位数(Q2): 5

* 第3四分位数(Q3): 7

(2) 四分位範囲: 4.5

(3) 箱ひげ図：(最小値1、Q1=2.5、Q2=5、Q3=7、最大値8　で箱ひげ図を作成)