固定点Qの位置が $(a, 0, 0)$ であるとき、点Qまわりの物体の角運動量 $\vec{L}_Q$ と力のモーメント $\vec{N}_Q$ を求める問題です。

1. 問題の内容

固定点Qの位置が $(a, 0, 0)$ であるとき、点Qまわりの物体の角運動量 $\vec{L}_Q$ と力のモーメント $\vec{N}_Q$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

この問題文だけでは、物体の具体的な情報（質量、速度、位置、作用する力など）が不足しているため、一般的な解き方を示すことしかできません。

角運動量 $\vec{L}_Q$ は、点Qからの位置ベクトル $\vec{r}_Q$、物体の運動量 $\vec{p}$ を用いて、

$\vec{L}_Q = \vec{r}_Q \times \vec{p}$

と表されます。

ここで、$\vec{r}_Q = \vec{r} - (a, 0, 0)$ であり、$\vec{r}$ は物体の位置ベクトルです。また、$\vec{p} = m\vec{v}$ であり、$m$ は質量、$\vec{v}$ は速度です。

力のモーメント $\vec{N}_Q$ は、点Qからの位置ベクトル $\vec{r}_Q$、物体に作用する力 $\vec{F}$ を用いて、

$\vec{N}_Q = \vec{r}_Q \times \vec{F}$

と表されます。

したがって、具体的な $\vec{r}$, $\vec{v}$, $\vec{F}$, $m$ の情報があれば、$\vec{L}_Q$ と $\vec{N}_Q$ を計算できます。もし、これらの具体的な情報が与えられていない場合は、これらを一般的な変数として用いた式で答えることになります。

3. 最終的な答え

一般的な形式での答えは以下の通りです。

$\vec{L}_Q = (\vec{r} - (a, 0, 0)) \times m\vec{v}$

$\vec{N}_Q = (\vec{r} - (a, 0, 0)) \times \vec{F}$

具体的な値が与えられていれば、上記の式に代入することで $\vec{L}_Q$ と $\vec{N}_Q$ の具体的な値を求めることができます。