円形のセルクルで作るクッキー100個分の生地がある。同じ量の生地から、ある条件下の長方形のセルクルで作るクッキーは最大何個できるか。ここで、ある条件とは、(1)の問題におけるS（おそらく面積を表す記号）が最大となるような長方形のセルクルである。生地の厚さは均一で、切れ端は再利用できる。

1. 問題の内容

円形のセルクルで作るクッキー100個分の生地がある。同じ量の生地から、ある条件下の長方形のセルクルで作るクッキーは最大何個できるか。ここで、ある条件とは、(1)の問題におけるS（おそらく面積を表す記号）が最大となるような長方形のセルクルである。生地の厚さは均一で、切れ端は再利用できる。

2. 解き方の手順

まず、問題文から、円形のクッキー100個分の生地と同じ量の生地で、長方形のクッキーをどれだけ作れるか考える問題であることがわかります。

ここで、重要なのは長方形のセルクルのSが最大となる条件です。

円形のクッキーの生地の総面積を $A$ とすると、長方形のクッキーの生地の総面積も $A$ です。円形のクッキー1個の面積を $a$ とすると、$A = 100a$ です。

(1)の問題におけるSが最大となる長方形がどのような形状であるか、具体的な情報が与えられていないため、仮定を置く必要があります。Sが面積を表すと仮定すると、長方形の面積を最大にするには、正方形に近づけるのが良いでしょう。

しかし、問題文に「切れ端が生じたらもう一度成形して型をとる」とあるため、単純に面積の比だけでクッキーの個数を計算することはできません。

一般に、同じ面積の円と正方形を比較すると、円の方が外周が短くなります。つまり、同じ面積の生地からクッキーを切り出す場合、円形の方が切れ端が少なくなります。

したがって、長方形のクッキーを作る際には、切れ端が出て、それを再利用する必要があるため、クッキーの個数は、単純な面積比よりも多くなる可能性があります。

(1)のSが最大の長方形が具体的にどのような形になるか不明なので、選択肢の中からもっともらしいものを選ぶ必要があります。

選択肢の中で100に近いものは83,84,85です。126,127,128は大きすぎます。円形のクッキーから長方形のクッキーを作る場合、切れ端が出ることを考えると、100個よりも多く作れる可能性が高いです。しかし、選択肢には100より大きい数は126,127,128しかないため、現実的な選択肢としては、126,127,128のどれかを選ぶ必要がありそうです。このとき、126, 127, 128のどれが適切かを判断するための情報が不足しています。

ただし、(1)のSが最大という条件から、ある程度効率よく生地を使えるような形状の長方形セルクルであると仮定すると、円形よりも多くのクッキーを作れる可能性を考慮します。

選択肢の中では、④127がもっとも適切と考えられます。

3. 最終的な答え

127個