ある企業の生産量、総収入、総費用の関係を示す図が与えられており、その図に関する記述として正しいものを選択する問題です。選択肢は、生産量AまたはBにおいて、生産物の価格と限界費用が等しくなるという条件のもとで、企業の利潤がどうなるかを示しています。

応用数学経済学グラフ費用収入利潤限界費用最適化
2025/7/23

1. 問題の内容

ある企業の生産量、総収入、総費用の関係を示す図が与えられており、その図に関する記述として正しいものを選択する問題です。選択肢は、生産量AまたはBにおいて、生産物の価格と限界費用が等しくなるという条件のもとで、企業の利潤がどうなるかを示しています。

2. 解き方の手順

* グラフを読み解きます。グラフは横軸が生産量、縦軸が総収入・総費用です。2つの曲線はそれぞれ総費用曲線と売上額(総収入)曲線を表しています。
* 限界費用は、総費用曲線の傾きで表されます。生産物の価格は、売上額曲線の傾きで表されます。したがって、生産物の価格と限界費用が等しいのは、売上額曲線と総費用曲線の傾きが等しい点です。
* 利潤は、総収入から総費用を引いたものです。利潤が最大になるのは、総収入と総費用の差が最も大きくなるときです。
* 生産量Aでは、売上額曲線と総費用曲線が交差しています。これは、総収入と総費用が等しくなる点、すなわち利潤がゼロになる点を示しています。この点では売上額曲線の方が総費用曲線よりも傾きが大きいです。
* 生産量Bでは、売上額曲線と総費用曲線の傾きが等しくなっています。総収入と総費用の差が最大となるのは、この点です。これは、利潤が極大となる点を示しています。
* 選択肢を検討します。
* 選択肢1:生産量Aのとき、価格と限界費用が等しいとは限らないので誤り。また、利潤はマイナスではなくゼロとなる。
* 選択肢2:生産量Aのとき、価格と限界費用が等しいとは限らないので誤り。利潤はゼロなので極大とはならない。
* 選択肢3:生産量Bのとき、価格と限界費用が等しく、利潤は極大となるので正しい。
* 選択肢4:生産量Bのとき、価格と限界費用が等しいが、利潤はゼロではなく極大なので誤り。

3. 最終的な答え

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