質量2kgの物体Aと質量3kgの物体Bが接して、なめらかな水平面上に置かれている。物体Aを右向きに20Nの力で押したとき、以下の問いに答える。 (1) 物体の加速度を求める。 (2) AとBが押し合う力を求める。

1. 問題の内容

質量2kgの物体Aと質量3kgの物体Bが接して、なめらかな水平面上に置かれている。物体Aを右向きに20Nの力で押したとき、以下の問いに答える。

(1) 物体の加速度を求める。

(2) AとBが押し合う力を求める。

2. 解き方の手順

(1) 物体の加速度を求める。

物体Aと物体Bを合わせた全体の質量を$m$とする。$m = 2 kg + 3 kg = 5 kg$

物体全体に働く力は20Nなので、ニュートンの運動方程式 $F = ma$ より、

$20 N = 5 kg \times a$

したがって、加速度$a$は、

$a = \frac{20 N}{5 kg} = 4 m/s^2$

(2) AとBが押し合う力を求める。

物体Bに着目する。物体BはAから押される力$f$によって加速度$a$で運動する。ニュートンの運動方程式 $F = ma$ より、

$f = 3 kg \times 4 m/s^2 = 12 N$

AとBは作用反作用の法則で同じ大きさの力を及ぼし合うため、AとBが押し合う力も12Nとなる。

3. 最終的な答え

(1) 物体の加速度は 4 m/s^2

(2) A、Bが押し合う力は 12 N