A国とB国のGDP成長率に関する問題です。現在、両国のGDPは同じですが、A国は毎年15%成長し、B国は毎年5%成長します。10年後、A国のGDPがB国のGDPの何倍になるかを求める必要があります。

はい、承知いたしました。それでは、問題 8 を解いていきます。

1. 問題の内容

A国とB国のGDP成長率に関する問題です。現在、両国のGDPは同じですが、A国は毎年15%成長し、B国は毎年5%成長します。10年後、A国のGDPがB国のGDPの何倍になるかを求める必要があります。

2. 解き方の手順

* A国の10年後のGDP: 現在のGDPを$G$とすると、A国の10年後のGDPは、$G(1 + 0.15)^{10} = G(1.15)^{10}$となります。

* B国の10年後のGDP: B国の10年後のGDPは、$G(1 + 0.05)^{10} = G(1.05)^{10}$となります。

* A国のGDPがB国のGDPの何倍か: A国のGDPをB国のGDPで割ることで求められます。つまり、$G(1.15)^{10} / G(1.05)^{10} = (1.15/1.05)^{10}$ を計算します。

* 計算: $(1.15/1.05)^{10} \approx (1.0952)^{10} \approx 2.476$

3. 最終的な答え

10年後、A国のGDPはB国のGDPの約2.476倍になります。