$a$ が 0 でない数のとき、「$-3a$ の値は、$5a$ の値よりも必ず小さくなる」ということが正しいかどうかを判断し、その理由を説明します。

1. 問題の内容

$a$ が 0 でない数のとき、「$-3a$ の値は、$5a$ の値よりも必ず小さくなる」ということが正しいかどうかを判断し、その理由を説明します。

2. 解き方の手順

まず、$a$ が正の数の場合と負の数の場合を考えます。

* $a > 0$ の場合:

$-3a$ は負の数になり、$5a$ は正の数になります。正の数（$5a$）は負の数（$-3a$）よりも大きいので、「$-3a$ の値は、$5a$ の値よりも必ず小さくなる」は正しいです。

* $a < 0$ の場合:

$-3a$ は正の数になり、$5a$ は負の数になります。正の数（$-3a$）は負の数（$5a$）よりも大きいので、「$-3a$ の値は、$5a$ の値よりも必ず小さくなる」は正しくありません。

$a$が負の数の時に成り立たないので、全体として正しくありません。

3. 最終的な答え

正しくない。

理由：

$a$ が正の数の場合は正しいが、$a$ が負の数の場合は $-3a$ の方が $5a$ よりも大きくなるため。例えば、$a = -1$ のとき、$-3a = 3$ であり、$5a = -5$ なので、$-3a > 5a$ となる。