1. 問題の内容
与えられた数学の問題を解く。問題は以下の通り。
「代数学」の関連問題
二次関数 $f(x) = x^2 - 2x + 2$ について、$f(x) = 0$ の判別式の値を求め、その値をもとに $y = f(x)$ のグラフと $x$ 軸との交点の個数を求めよ。
二次関数判別式グラフ交点
2025/7/23
問題は、絶対値を含む方程式 $|3x-2| - |2x| = 12$ を解くことです。画像には、この問題を解くためのいくつかのステップが書かれています。
絶対値方程式場合分け
2025/7/23
実数 $x, y$ に対して、命題 $p$ が命題 $q$ であるための必要条件、十分条件、必要十分条件のどれに当てはまるかを答える問題です。 (1) $p: 0 < x < 2$ $q: x^...
命題必要条件十分条件不等式論理
2025/7/23
実数 $a$ を定数とする。実数 $x$ について、$a-1 < x < a+1$ が $-2 < x < 3$ であるための十分条件となるような $a$ の値の範囲を求める。
不等式実数十分条件範囲
2025/7/23
実数 $x$、自然数 $a$ に対して、集合 $P$, $Q$, $R$ が次のように定義される。 $P = \{x \mid |x - \frac{13}{2}| \ge 3 \}$, $Q = \...
不等式集合絶対値二次不等式
2025/7/23
$\theta$ が鈍角で、$\tan{\theta} = -2$ のとき、$\sin{\theta}$ と $\cos{\theta}$ の値を求める。
三角関数三角比三角関数の相互関係
2025/7/23
実数全体を全体集合とし、$A = \{x \mid -3 \le x \le 5\}$, $B = \{x \mid |x| < 4\}$, $C = \{x \mid k-7 \le x < k+3...
集合不等式集合演算包含関係
2025/7/23
$m, n$ は整数とする。命題「$n^3 + 1$ が奇数ならば、$n$ は偶数である」を証明する。
整数命題対偶整数の性質
2025/7/23
関数 $f(x) = x^2 + 3x + m$ について、$m \le x \le m+2$ の範囲における最小値を $g$ とする。 (1) $g$ を $m$ を用いて表せ。 (2) $m$ が...
二次関数最大・最小場合分け平方完成
2025/7/23
有理数 $x, y$ が与えられた等式 $(3+\sqrt{2})x + (2-3\sqrt{2})y = 12 - 7\sqrt{2}$ を満たすとき、$x$ と $y$ の値を求める問題です。
連立方程式有理数無理数方程式
2025/7/23