現在、父親の年齢は弟の年齢の3倍より2歳上で、13年後には父親の年齢は弟の年齢の2倍になる。現在の弟の年齢と父親の年齢をそれぞれ求めよ。

1. 問題の内容

現在、父親の年齢は弟の年齢の3倍より2歳上で、13年後には父親の年齢は弟の年齢の2倍になる。現在の弟の年齢と父親の年齢をそれぞれ求めよ。

2. 解き方の手順

弟の現在の年齢を $x$ 歳、父親の現在の年齢を $y$ 歳とおく。

現在の年齢の関係から、以下の式が成り立つ。

$y = 3x + 2$

13年後の年齢の関係から、以下の式が成り立つ。

$y + 13 = 2(x + 13)$

上記の2つの式を連立方程式として解く。

2つ目の式を展開すると、

$y + 13 = 2x + 26$

$y = 2x + 13$

1つ目の式と2つ目の式から $y$ を消去すると、

$3x + 2 = 2x + 13$

$3x - 2x = 13 - 2$

$x = 11$

$x = 11$ を $y = 3x + 2$ に代入すると、

$y = 3(11) + 2$

$y = 33 + 2$

$y = 35$

3. 最終的な答え

弟の現在の年齢は11歳、父親の現在の年齢は35歳。