問題3は、$x = -4$、$y = 5$ のとき、$3(2x - 3y) - 4(3x - 2y)$ の値を求める問題です。 問題4は、$7x - 9 = 4y$ を $x$ について解く問題です。 問題5は、$l = 2\pi r$ を $r$ について解く問題です。

代数学式の計算文字式の計算方程式解の公式一次方程式
2025/7/23

1. 問題の内容

問題3は、x=4x = -4y=5y = 5 のとき、3(2x3y)4(3x2y)3(2x - 3y) - 4(3x - 2y) の値を求める問題です。
問題4は、7x9=4y7x - 9 = 4yxx について解く問題です。
問題5は、l=2πrl = 2\pi rrr について解く問題です。

2. 解き方の手順

問題3:
まず、3(2x3y)4(3x2y)3(2x - 3y) - 4(3x - 2y) を展開して整理します。
3(2x3y)4(3x2y)=6x9y12x+8y=6xy3(2x - 3y) - 4(3x - 2y) = 6x - 9y - 12x + 8y = -6x - y
次に、x=4x = -4y=5y = 5 を代入します。
6xy=6(4)5=245=19-6x - y = -6(-4) - 5 = 24 - 5 = 19
問題4:
7x9=4y7x - 9 = 4yxx について解きます。まず、7x7x を左辺に残し、9-9 を右辺に移項します。
7x=4y+97x = 4y + 9
次に、両辺を7で割ります。
x=4y+97x = \frac{4y + 9}{7}
問題5:
l=2πrl = 2\pi rrr について解きます。まず、両辺を 2π2\pi で割ります。
l2π=r\frac{l}{2\pi} = r
したがって、r=l2πr = \frac{l}{2\pi}

3. 最終的な答え

問題3:19
問題4:x=4y+97x = \frac{4y + 9}{7}
問題5:r=l2πr = \frac{l}{2\pi}

「代数学」の関連問題

直線 $y = \frac{3}{2}x + 2$ と直線 $y = ax + 6$ の交点をAとし、直線 $y = ax + 6$ 上に点Bをとる。点Aの座標は(2, 5)、点Bのx座標は8である。...

一次関数連立方程式座標平面図形
2025/7/25

数学的帰納法を用いて、次の2つの等式を証明します。 (1) $1 + 3 + 5 + \cdots + (2n - 1) = n^2$ (2) $1 \cdot 2 + 2 \cdot 3 + 3 \...

数学的帰納法等式数列証明
2025/7/25

与えられた3つの行列それぞれについて、固有値と、実数値の固有値に対する固有ベクトルを求めます。

固有値固有ベクトル行列線形代数
2025/7/25

与えられた連立一次方程式を行列で表現したものを解く問題です。具体的には、次の式を満たす $x_1, x_2, x_3$ を求めます。 $\begin{bmatrix} 2 & -1 & 5 \\ 0 ...

連立一次方程式行列ガウスの消去法
2025/7/25

案内状の制作費に関する問題です。100部までは5000円で、100部を超えた分は1部につき42円かかります。1部あたりの単価が45円以下になるのは、何部以上作るときかという問いです。

不等式文章問題単価数量
2025/7/25

与えられた多項式 $x^2 + 4xy + 3y^2 + 2x + 4y + 1$ を因数分解せよ。

因数分解多項式二次式
2025/7/25

不等式 $5x - 3 > x + a$ について、以下の2つの問いに答えます。 (1) 解が $x > 2$ となるように、定数 $a$ の値を求めます。 (2) 解が $x = 3$ を含むように...

不等式一次不等式解の範囲定数
2025/7/25

問題は全部で4問あります。 1. 2つの一次不等式を解く問題。

不等式関数二次関数命題代入因数分解整数の性質
2025/7/25

連立方程式 $\begin{cases} ax + by = -4 \\ 5x + 6y = 3 \end{cases}$ の解が、連立方程式 $\begin{cases} 4x - 3y = 18 ...

連立方程式方程式解法代入
2025/7/25

連立方程式 $\begin{cases} 2x - 3y = -2 \\ 3x + y = 19 \end{cases}$ の解が、連立方程式 $\begin{cases} ax + 2by = 11...

連立方程式代入法連立方程式の解
2025/7/25