与えられた数式を計算する問題です。 問題10： (1) $a^2 \times a^5$ (2) $(x^6)^2$ (3) $(ax)^4$ 問題11： (1) $2x \times 3x^5$ (2) $(-2x^3y)^2$

1. 問題の内容

与えられた数式を計算する問題です。

問題10：

(1) $a^2 \times a^5$

(2) $(x^6)^2$

(3) $(ax)^4$

問題11：

(1) $2x \times 3x^5$

(2) $(-2x^3y)^2$

2. 解き方の手順

問題10：

(1) 指数法則 $a^m \times a^n = a^{m+n}$ を用います。

$a^2 \times a^5 = a^{2+5}$

(2) 指数法則 $(a^m)^n = a^{m \times n}$ を用います。

$(x^6)^2 = x^{6 \times 2}$

(3) 指数法則 $(ab)^n = a^n b^n$ を用います。

$(ax)^4 = a^4 x^4$

問題11：

(1) 係数と変数を分けて計算します。指数法則 $x^m \times x^n = x^{m+n}$ を用います。$x = x^1$であることに注意します。

$2x \times 3x^5 = (2 \times 3) \times (x^1 \times x^5) = 6 \times x^{1+5}$

(2) 指数法則 $(ab)^n = a^n b^n$ と $(a^m)^n = a^{m \times n}$ を用います。また、$(-1)^2 = 1$ であることに注意します。

$(-2x^3y)^2 = (-2)^2 (x^3)^2 y^2 = 4 x^{3 \times 2} y^2$

3. 最終的な答え

問題10：

(1) $a^7$

(2) $x^{12}$

(3) $a^4 x^4$

問題11：

(1) $6x^6$

(2) $4x^6y^2$