与えられた5つの式を展開する問題です。

1. 問題の内容

与えられた5つの式を展開する問題です。

2. 解き方の手順

(1) 分配法則を用いて展開します。

$6x(x-2) = 6x \cdot x - 6x \cdot 2$

(2) 分配法則を用いて展開します。

$-4x(x^2 + 5x - 7) = -4x \cdot x^2 -4x \cdot 5x + (-4x) \cdot (-7)$

(3) 分配法則を用いて展開します。

$(2x^2 - x + 3) \cdot 5x = 2x^2 \cdot 5x - x \cdot 5x + 3 \cdot 5x$

(4) $(2x+3)(3x-4)$を展開します。

$(2x+3)(3x-4) = 2x \cdot 3x + 2x \cdot (-4) + 3 \cdot 3x + 3 \cdot (-4)$

(5) $(x-6)(4x-1)$を展開します。

$(x-6)(4x-1) = x \cdot 4x + x \cdot (-1) - 6 \cdot 4x -6 \cdot (-1)$

3. 最終的な答え

(1) $6x(x-2) = 6x^2 - 12x$

(2) $-4x(x^2 + 5x - 7) = -4x^3 - 20x^2 + 28x$

(3) $(2x^2 - x + 3) \cdot 5x = 10x^3 - 5x^2 + 15x$

(4) $(2x+3)(3x-4) = 6x^2 - 8x + 9x - 12 = 6x^2 + x - 12$

(5) $(x-6)(4x-1) = 4x^2 - x - 24x + 6 = 4x^2 - 25x + 6$