与えられた5つの式を展開する問題です。 (1) $(x+1)^2$ (2) $(x-3)^2$ (3) $(2x-7)^2$ (4) $(x+6)(x-6)$ (5) $(2x-5y)(2x+5y)$

1. 問題の内容

与えられた5つの式を展開する問題です。

(1) $(x+1)^2$

(2) $(x-3)^2$

(3) $(2x-7)^2$

(4) $(x+6)(x-6)$

(5) $(2x-5y)(2x+5y)$

2. 解き方の手順

展開の公式を利用して、各式を展開します。

(1) $(x+1)^2$ は $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ の公式を利用します。

(2) $(x-3)^2$ は $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ の公式を利用します。

(3) $(2x-7)^2$ は $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ の公式を利用します。

(4) $(x+6)(x-6)$ は $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ の公式を利用します。

(5) $(2x-5y)(2x+5y)$ は $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$ の公式を利用します。

(1)

$(x+1)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^2 = x^2 + 2x + 1$

(2)

$(x-3)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^2 = x^2 - 6x + 9$

(3)

$(2x-7)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot 7 + 7^2 = 4x^2 - 28x + 49$

(4)

$(x+6)(x-6) = x^2 - 6^2 = x^2 - 36$

(5)

$(2x-5y)(2x+5y) = (2x)^2 - (5y)^2 = 4x^2 - 25y^2$

3. 最終的な答え

(1) $x^2 + 2x + 1$

(2) $x^2 - 6x + 9$

(3) $4x^2 - 28x + 49$

(4) $x^2 - 36$

(5) $4x^2 - 25y^2$