与えられた数式 $4(x^2-6)^2 - x^2$ を展開して整理しなさい。

1. 問題の内容

与えられた数式 $4(x^2-6)^2 - x^2$ を展開して整理しなさい。

2. 解き方の手順

まず、$(x^2 - 6)^2$を展開します。

$(x^2 - 6)^2 = (x^2)^2 - 2(x^2)(6) + 6^2 = x^4 - 12x^2 + 36$

次に、元の式に代入します。

$4(x^2-6)^2 - x^2 = 4(x^4 - 12x^2 + 36) - x^2$

さらに、展開します。

$4(x^4 - 12x^2 + 36) - x^2 = 4x^4 - 48x^2 + 144 - x^2$

最後に、同類項をまとめます。

$4x^4 - 48x^2 + 144 - x^2 = 4x^4 - 49x^2 + 144$

3. 最終的な答え

$4x^4 - 49x^2 + 144$