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$(2x+1)(5x+3)$ を展開しなさい。

代数学展開多項式
2025/7/23
## 問題 15 (1)

1. 問題の内容

(2x+1)(5x+3)(2x+1)(5x+3) を展開しなさい。

2. 解き方の手順

分配法則を用いて展開します。
(ax+b)(cx+d)=acx2+adx+bcx+bd(ax + b)(cx + d) = acx^2 + adx + bcx + bdという公式を利用します。
(2x+1)(5x+3)=(2x)(5x)+(2x)(3)+(1)(5x)+(1)(3)(2x+1)(5x+3) = (2x)(5x) + (2x)(3) + (1)(5x) + (1)(3)
=10x2+6x+5x+3= 10x^2 + 6x + 5x + 3
=10x2+(6+5)x+3= 10x^2 + (6+5)x + 3
=10x2+11x+3= 10x^2 + 11x + 3

3. 最終的な答え

10x2+11x+310x^2 + 11x + 3
## 問題 15 (2)

1. 問題の内容

(3x+4)(2x+5)(3x+4)(2x+5) を展開しなさい。

2. 解き方の手順

分配法則を用いて展開します。
(3x+4)(2x+5)=(3x)(2x)+(3x)(5)+(4)(2x)+(4)(5)(3x+4)(2x+5) = (3x)(2x) + (3x)(5) + (4)(2x) + (4)(5)
=6x2+15x+8x+20= 6x^2 + 15x + 8x + 20
=6x2+(15+8)x+20= 6x^2 + (15+8)x + 20
=6x2+23x+20= 6x^2 + 23x + 20

3. 最終的な答え

6x2+23x+206x^2 + 23x + 20
## 問題 15 (3)

1. 問題の内容

(x+2)(8x+3)(x+2)(8x+3) を展開しなさい。

2. 解き方の手順

分配法則を用いて展開します。
(x+2)(8x+3)=(x)(8x)+(x)(3)+(2)(8x)+(2)(3)(x+2)(8x+3) = (x)(8x) + (x)(3) + (2)(8x) + (2)(3)
=8x2+3x+16x+6= 8x^2 + 3x + 16x + 6
=8x2+(3+16)x+6= 8x^2 + (3+16)x + 6
=8x2+19x+6= 8x^2 + 19x + 6

3. 最終的な答え

8x2+19x+68x^2 + 19x + 6
## 問題 15 (4)

1. 問題の内容

(3x−1)(7x−3)(3x-1)(7x-3) を展開しなさい。

2. 解き方の手順

分配法則を用いて展開します。
(3x−1)(7x−3)=(3x)(7x)+(3x)(−3)+(−1)(7x)+(−1)(−3)(3x-1)(7x-3) = (3x)(7x) + (3x)(-3) + (-1)(7x) + (-1)(-3)
=21x2−9x−7x+3= 21x^2 -9x - 7x + 3
=21x2+(−9−7)x+3= 21x^2 + (-9-7)x + 3
=21x2−16x+3= 21x^2 - 16x + 3

3. 最終的な答え

21x2−16x+321x^2 - 16x + 3
## 問題 15 (5)

1. 問題の内容

(5x−2)(x−6)(5x-2)(x-6) を展開しなさい。

2. 解き方の手順

分配法則を用いて展開します。
(5x−2)(x−6)=(5x)(x)+(5x)(−6)+(−2)(x)+(−2)(−6)(5x-2)(x-6) = (5x)(x) + (5x)(-6) + (-2)(x) + (-2)(-6)
=5x2−30x−2x+12= 5x^2 - 30x - 2x + 12
=5x2+(−30−2)x+12= 5x^2 + (-30-2)x + 12
=5x2−32x+12= 5x^2 - 32x + 12

3. 最終的な答え

5x2−32x+125x^2 - 32x + 12
## 問題 16 (1)

1. 問題の内容

(3x+2)(4x−1)(3x+2)(4x-1) を展開しなさい。

2. 解き方の手順

分配法則を用いて展開します。
(3x+2)(4x−1)=(3x)(4x)+(3x)(−1)+(2)(4x)+(2)(−1)(3x+2)(4x-1) = (3x)(4x) + (3x)(-1) + (2)(4x) + (2)(-1)
=12x2−3x+8x−2= 12x^2 - 3x + 8x - 2
=12x2+(−3+8)x−2= 12x^2 + (-3+8)x - 2
=12x2+5x−2= 12x^2 + 5x - 2

3. 最終的な答え

12x2+5x−212x^2 + 5x - 2
## 問題 16 (2)

1. 問題の内容

(8x−7)(2x+3)(8x-7)(2x+3) を展開しなさい。

2. 解き方の手順

分配法則を用いて展開します。
(8x−7)(2x+3)=(8x)(2x)+(8x)(3)+(−7)(2x)+(−7)(3)(8x-7)(2x+3) = (8x)(2x) + (8x)(3) + (-7)(2x) + (-7)(3)
=16x2+24x−14x−21= 16x^2 + 24x - 14x - 21
=16x2+(24−14)x−21= 16x^2 + (24-14)x - 21
=16x2+10x−21= 16x^2 + 10x - 21

3. 最終的な答え

16x2+10x−2116x^2 + 10x - 21
## 問題 16 (3)

1. 問題の内容

(x+5)(7x−9)(x+5)(7x-9) を展開しなさい。

2. 解き方の手順

分配法則を用いて展開します。
(x+5)(7x−9)=(x)(7x)+(x)(−9)+(5)(7x)+(5)(−9)(x+5)(7x-9) = (x)(7x) + (x)(-9) + (5)(7x) + (5)(-9)
=7x2−9x+35x−45= 7x^2 - 9x + 35x - 45
=7x2+(−9+35)x−45= 7x^2 + (-9+35)x - 45
=7x2+26x−45= 7x^2 + 26x - 45

3. 最終的な答え

7x2+26x−457x^2 + 26x - 45
## 問題 16 (4)

1. 問題の内容

(x−4)(3x+7)(x-4)(3x+7) を展開しなさい。

2. 解き方の手順

分配法則を用いて展開します。
(x−4)(3x+7)=(x)(3x)+(x)(7)+(−4)(3x)+(−4)(7)(x-4)(3x+7) = (x)(3x) + (x)(7) + (-4)(3x) + (-4)(7)
=3x2+7x−12x−28= 3x^2 + 7x - 12x - 28
=3x2+(7−12)x−28= 3x^2 + (7-12)x - 28
=3x2−5x−28= 3x^2 - 5x - 28

3. 最終的な答え

3x2−5x−283x^2 - 5x - 28
## 問題 16 (5)

1. 問題の内容

(5x+6)(x−3)(5x+6)(x-3) を展開しなさい。

2. 解き方の手順

分配法則を用いて展開します。
(5x+6)(x−3)=(5x)(x)+(5x)(−3)+(6)(x)+(6)(−3)(5x+6)(x-3) = (5x)(x) + (5x)(-3) + (6)(x) + (6)(-3)
=5x2−15x+6x−18= 5x^2 - 15x + 6x - 18
=5x2+(−15+6)x−18= 5x^2 + (-15+6)x - 18
=5x2−9x−18= 5x^2 - 9x - 18

3. 最終的な答え

5x2−9x−185x^2 - 9x - 18

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## 1. 問題の内容

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