画像に表示されている2つの展開式の穴埋め問題を解きます。

1. 問題の内容

画像に表示されている2つの展開式の穴埋め問題を解きます。

2. 解き方の手順

最初の問題は、$(x+y+4)^2$ の展開です。

$x+y = A$ とおくと、 $(A+4)^2 = A^2 + 8A + 16$となります。

ここで、$A = x+y$ を代入して、

$(x+y)^2 + 8(x+y) + 16 = x^2 + 2xy + y^2 + 8x + 8y + 16$

したがって、空欄には $8y$ が入ります。

次の問題は、$(a+b+2)(a+b-2)$ の展開です。

$a+b = A$ とおくと、 $(A+2)(A-2) = A^2 - 4$となります。

ここで、$A = a+b$ を代入して、

$(a+b)^2 - 4 = a^2 + 2ab + b^2 - 4$

したがって、空欄には $2ab$ が入ります。

3. 最終的な答え

最初の問題の空欄には $8y$ が入ります。

次の問題の空欄には $2ab$ が入ります。