以下の連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。 $\begin{cases} 3x + 2y = 4 \\ 5x - 3y = -6 \end{cases}$

1. 問題の内容

以下の連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。

$\begin{cases}

3x + 2y = 4 \\

5x - 3y = -6

\end{cases}$

2. 解き方の手順

加減法を用いて連立方程式を解きます。

まず、1つ目の式を3倍、2つ目の式を2倍します。

$3(3x + 2y) = 3(4)$

$2(5x - 3y) = 2(-6)$

整理すると

$\begin{cases}

9x + 6y = 12 \\

10x - 6y = -12

\end{cases}$

次に、上記の2つの式を足し合わせることで、$y$ を消去します。

$(9x + 6y) + (10x - 6y) = 12 + (-12)$

$19x = 0$

$x = 0$

$x = 0$ を最初の式 $3x + 2y = 4$ に代入します。

$3(0) + 2y = 4$

$2y = 4$

$y = 2$

3. 最終的な答え

$x = 0$

$y = 2$