次の連立方程式を解きます。 $\begin{cases} 3x + 4y = 10 \\ 5x - 4y = -26 \end{cases}$

## 問題26

1. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。

$\begin{cases}

3x + 4y = 10 \\

5x - 4y = -26

\end{cases}$

2. 解き方の手順

この連立方程式は、加減法で解くのが簡単です。

まず、2つの式を足し合わせることで、$y$を消去します。

$3x + 4y + 5x - 4y = 10 + (-26)$

$8x = -16$

$x = -2$

次に、$x = -2$ を最初の式に代入して、$y$を求めます。

$3(-2) + 4y = 10$

$-6 + 4y = 10$

$4y = 16$

$y = 4$

3. 最終的な答え

$x = -2$, $y = 4$

## 問題27

1. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。

$\begin{cases}

4x - 5y = -13 \\

-2x + 3y = 9

\end{cases}$

2. 解き方の手順

この連立方程式は、加減法で解きます。

2番目の式を2倍します。

$-4x + 6y = 18$

1番目の式と、2番目の式を2倍した式を足し合わせることで、$x$を消去します。

$4x - 5y + (-4x + 6y) = -13 + 18$

$y = 5$

次に、$y = 5$ を2番目の式に代入して、$x$を求めます。

$-2x + 3(5) = 9$

$-2x + 15 = 9$

$-2x = -6$

$x = 3$

3. 最終的な答え

$x = 3$, $y = 5$

## 問題28

1. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。

$\begin{cases}

3x - 2y = 12 \\

x - 6y = -12

\end{cases}$

2. 解き方の手順

この連立方程式は、加減法で解きます。

2番目の式を3倍します。

$3x - 18y = -36$

1番目の式から、2番目の式を3倍した式を引くことで、$x$を消去します。

$(3x - 2y) - (3x - 18y) = 12 - (-36)$

$16y = 48$

$y = 3$

次に、$y = 3$ を2番目の式に代入して、$x$を求めます。

$x - 6(3) = -12$

$x - 18 = -12$

$x = 6$

3. 最終的な答え

$x = 6$, $y = 3$

## 問題29

1. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。

$\begin{cases}

3x + 7y = -20 \\

5x - 4y = -2

\end{cases}$

2. 解き方の手順

この連立方程式は、加減法で解きます。

1番目の式を4倍します。

$12x + 28y = -80$

2番目の式を7倍します。

$35x - 28y = -14$

1番目の式を4倍した式と、2番目の式を7倍した式を足し合わせることで、$y$を消去します。

$(12x + 28y) + (35x - 28y) = -80 + (-14)$

$47x = -94$

$x = -2$

次に、$x = -2$ を1番目の式に代入して、$y$を求めます。

$3(-2) + 7y = -20$

$-6 + 7y = -20$

$7y = -14$

$y = -2$

3. 最終的な答え

$x = -2$, $y = -2$

## 問題30

1. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。

$\begin{cases}

x - 3y = 8 \\

y = 2x - 1

\end{cases}$

2. 解き方の手順

この連立方程式は、代入法で解きます。

2番目の式を1番目の式に代入します。

$x - 3(2x - 1) = 8$

$x - 6x + 3 = 8$

$-5x = 5$

$x = -1$

次に、$x = -1$ を2番目の式に代入して、$y$を求めます。

$y = 2(-1) - 1$

$y = -2 - 1$

$y = -3$

3. 最終的な答え

$x = -1$, $y = -3$