次の連立方程式を解きます。 $ \begin{cases} 2x - 3(y+1) = 0 \\ x + 3y = 6 \end{cases} $

## 問題 2 (1番目)

1. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。

$$

\begin{cases}

2x - 3(y+1) = 0 \\

x + 3y = 6

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、1番目の式を展開して整理します。

$2x - 3y - 3 = 0$

$2x - 3y = 3$

これで連立方程式は次のようになります。

$$

\begin{cases}

2x - 3y = 3 \\

x + 3y = 6

\end{cases}

$$

2つの式を足し合わせると、$y$が消去されます。

$2x - 3y + x + 3y = 3 + 6$

$3x = 9$

$x = 3$

$x = 3$ を2番目の式に代入します。

$3 + 3y = 6$

$3y = 3$

$y = 1$

3. 最終的な答え

$x = 3$, $y = 1$

## 問題 2 (2番目)

1. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。

$$

\begin{cases}

\frac{1}{3}x + y = \frac{2}{3} \\

x + 2y = 1

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、1番目の式を3倍します。

$x + 3y = 2$

これで連立方程式は次のようになります。

$$

\begin{cases}

x + 3y = 2 \\

x + 2y = 1

\end{cases}

$$

1番目の式から2番目の式を引くと、$x$が消去されます。

$(x + 3y) - (x + 2y) = 2 - 1$

$y = 1$

$y = 1$ を2番目の式に代入します。

$x + 2(1) = 1$

$x + 2 = 1$

$x = -1$

3. 最終的な答え

$x = -1$, $y = 1$

## 問題 4

1. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。

$$

\begin{cases}

\frac{1}{3}x + \frac{1}{2}y = 2 \\

x + 2y = 7

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、1番目の式を6倍します。

$2x + 3y = 12$

これで連立方程式は次のようになります。

$$

\begin{cases}

2x + 3y = 12 \\

x + 2y = 7

\end{cases}

$$

2番目の式を2倍します。

$2x + 4y = 14$

これで連立方程式は次のようになります。

$$

\begin{cases}

2x + 3y = 12 \\

2x + 4y = 14

\end{cases}

$$

2番目の式から1番目の式を引くと、$x$が消去されます。

$(2x + 4y) - (2x + 3y) = 14 - 12$

$y = 2$

$y = 2$ を2番目の式に代入します。

$x + 2(2) = 7$

$x + 4 = 7$

$x = 3$

3. 最終的な答え

$x = 3$, $y = 2$