はい、承知いたしました。問題を解いていきます。

はい、承知いたしました。問題を解いていきます。

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1. 問題の内容**

与えられた連立方程式を解く問題です。

左側の問題群はかっこを含む連立方程式、右側の問題群は分数を含む連立方程式です。

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2. 解き方の手順**

**左側の問題群**

**(1)**

まず、一つ目の式を展開します。

$3(x - 2y) = 20 - y$

$3x - 6y = 20 - y$

$3x - 5y = 20$

二つ目の式は $2x + y = 9$ です。

この二つの式を連立させて解きます。二つ目の式から $y = 9 - 2x$ を得て、これを一つ目の式に代入します。

$3x - 5(9 - 2x) = 20$

$3x - 45 + 10x = 20$

$13x = 65$

$x = 5$

$y = 9 - 2x = 9 - 2(5) = 9 - 10 = -1$

**(2)**

一つ目の式は $2x + y = 10$ です。

二つ目の式を展開します。

$2(x - 1) - (y + 1) = 3$

$2x - 2 - y - 1 = 3$

$2x - y = 6$

この二つの式を連立させて解きます。

$2x+y = 10$と$2x-y=6$を足し合わせると、

$4x = 16$

$x=4$

$y = 10 - 2x = 10 - 2(4) = 10 - 8 = 2$

**(3)**

一つ目の式を展開します。

$5x - 3(1 + y) = -1$

$5x - 3 - 3y = -1$

$5x - 3y = 2$

二つ目の式は $3x - 2y = 1$ です。

一つ目の式を2倍、二つ目の式を3倍してyを消去します。

$10x - 6y = 4$

$9x - 6y = 3$

二つの式を引き算します。

$x = 1$

$3x - 2y = 1$ より、$3(1) - 2y = 1$

$-2y = -2$

$y = 1$

**(4)**

一つ目の式は $y = x + 8$ です。

二つ目の式を展開します。

$9x - 2(2x - y) = 2$

$9x - 4x + 2y = 2$

$5x + 2y = 2$

一つ目の式を二つ目の式に代入します。

$5x + 2(x + 8) = 2$

$5x + 2x + 16 = 2$

$7x = -14$

$x = -2$

$y = x + 8 = -2 + 8 = 6$

**右側の問題群**

**(1)**

一つ目の式を整理するために、両辺に6をかけます。

$6 * (\frac{2}{3}x + \frac{1}{2}y) = 6*(-1)$

$4x + 3y = -6$

二つ目の式は$x+y=-1$です。

二つ目の式を3倍して$3x+3y=-3$を得て、一つ目の式から引きます。

$4x+3y - (3x+3y) = -6 - (-3)$

$x = -3$

$x+y=-1$より、$-3+y=-1$

$y = 2$

**(2)**

一つ目の式は $2x + 5y = 14$です。

二つ目の式を整理するために、両辺に8をかけます。

$8 * (\frac{x}{8} + \frac{y}{2}) = 8 * (-\frac{3}{4})$

$x + 4y = -6$

一つ目の式から二つ目の式を2倍したものを引きます。

$2x+5y - 2*(x+4y) = 14 - 2*(-6)$

$2x+5y - 2x - 8y = 14+12$

$-3y = 26$

$y = -\frac{26}{3}$

$x = -6 -4y = -6 - 4*(-\frac{26}{3}) = -6 + \frac{104}{3} = \frac{-18+104}{3} = \frac{86}{3}$

**(3)**

一つ目の式を整理するために、両辺に10をかけます。

$10 * (\frac{2}{5}x - \frac{3}{2}y) = 10 * 2$

$4x - 15y = 20$

二つ目の式は $2x - 5y = 0$ です。

一つ目の式から二つ目の式を2倍したものを引きます。

$4x - 15y - 2*(2x - 5y) = 20 - 2*0$

$4x - 15y - 4x + 10y = 20$

$-5y = 20$

$y = -4$

$2x - 5y = 0$より、$2x - 5(-4) = 0$

$2x + 20 = 0$

$x = -10$

**(4)**

一つ目の式は $2x + 5y = -7$ です。

二つ目の式を整理するために、両辺に12をかけます。

$12 * (\frac{1}{4}x + \frac{2}{3}y) = 12 * (-1)$

$3x + 8y = -12$

一つ目の式を3倍、二つ目の式を2倍します。

$6x + 15y = -21$

$6x + 16y = -24$

二つの式を引き算します。

$-y = 3$

$y = -3$

$2x + 5y = -7$より、$2x + 5(-3) = -7$

$2x - 15 = -7$

$2x = 8$

$x = 4$

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3. 最終的な答え**

**左側の問題群**

(1) $x = 5$, $y = -1$

(2) $x = 4$, $y = 2$

(3) $x = 1$, $y = 1$

(4) $x = -2$, $y = 6$

**右側の問題群**

(1) $x = -3$, $y = 2$

(2) $x = \frac{86}{3}$, $y = -\frac{26}{3}$

(3) $x = -10$, $y = -4$

(4) $x = 4$, $y = -3$