1. 傾きが1で、y切片が1の直線の方程式を求める。 2. 2次関数 $y = -2x^2 - 4x + 1$ のグラフの概形を選択肢の中から選ぶ。

はい、承知いたしました。問題の画像から、2つの問題があることが分かります。

1. 問題の内容

1. 傾きが1で、y切片が1の直線の方程式を求める。

2. 2次関数 $y = -2x^2 - 4x + 1$ のグラフの概形を選択肢の中から選ぶ。

2. 解き方の手順

1. **直線の方程式**:

- 直線の方程式は一般的に $y = ax + b$ と表されます。ここで、$a$は傾き、$b$はy切片を表します。

- 問題文より、傾きは1、y切片は1であるため、$a = 1$、$b = 1$を代入します。

- したがって、求める直線の方程式は $y = 1x + 1$、つまり $y = x + 1$ です。

2. **2次関数のグラフ**:

- 与えられた2次関数は $y = -2x^2 - 4x + 1$ です。

- $x^2$ の係数が負であるため、グラフは上に凸（山形）になります。つまり、「ア」、「エ」、「オ」のいずれかになります。

- 頂点のx座標を求めます。頂点のx座標は $x = -\frac{b}{2a}$ で計算できます。この場合、$a = -2$、$b = -4$なので、$x = -\frac{-4}{2(-2)} = -1$ です。

- 頂点のy座標を求めます。$x = -1$ を $y = -2x^2 - 4x + 1$ に代入すると、$y = -2(-1)^2 - 4(-1) + 1 = -2 + 4 + 1 = 3$ となります。

- したがって、頂点の座標は $(-1, 3)$ です。

- グラフが上に凸で、頂点が $(-1, 3)$ に近いのは「エ」のグラフです。

3. 最終的な答え

1. 傾きが1でy切片が1の直線の方程式：$y = x + 1$ （選択肢3）

2. 2次関数 $y = -2x^2 - 4x + 1$ のグラフの概形：「エ」（選択肢1）