与えられた行列式の値を計算する問題です。行列は以下の通りです。 $\begin{vmatrix} 3 & 2 & 3 & 2 & 1 \\ 5 & 6 & 7 & 6 & 5 \\ 1 & 0 & 7 & 0 & 1 \\ 2 & 9 & 1 & 9 & 2 \\ 1 & 3 & 2 & 3 & 1 \end{vmatrix}$

代数学行列式線形代数行列式の性質

2025/7/23

1. 問題の内容

与えられた行列式の値を計算する問題です。行列は以下の通りです。

$\begin{vmatrix}

3 & 2 & 3 & 2 & 1 \\

5 & 6 & 7 & 6 & 5 \\

1 & 0 & 7 & 0 & 1 \\

2 & 9 & 1 & 9 & 2 \\

1 & 3 & 2 & 3 & 1

\end{vmatrix}$

2. 解き方の手順

行列式を計算するために、以下の手順で計算します。

1. 1行目と5行目が同じであることに注目します。

2. 同じ行（または列）が2つ存在する場合、その行列式の値は0になります。これは、行列式の性質の一つです。例えば、2つの行を入れ替えると行列式の符号が変わりますが、行が同じ場合、入れ替えても行列式は変わらないので、元の行列式と符号を変えたものが等しくなる、つまり0になります。

3. この行列の場合、1行目と5行目が同じなので、行列式の値は0です。

3. 最終的な答え

0

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