与えられた複素数に対して、共役複素数を求める問題です。具体的には、例1の(1)~(3)と例2の(1)~(5)の複素数について、それぞれ共役複素数を答えます。

代数学複素数共役複素数
2025/3/11

1. 問題の内容

与えられた複素数に対して、共役複素数を求める問題です。具体的には、例1の(1)~(3)と例2の(1)~(5)の複素数について、それぞれ共役複素数を答えます。

2. 解き方の手順

複素数 a+bia + bi (ただし、aabbは実数) の共役複素数は abia - bi です。つまり、虚部の符号を反転させたものが共役複素数です。
純虚数 bibi の共役複素数は bi-bi となります。
実数 aa の共役複素数は aa のままです。
例1:
(1) 3+i3+i の共役複素数は、虚部の符号を反転させて 3i3 - i
(2) 104i10-4i の共役複素数は、虚部の符号を反転させて 10+4i10 + 4i
(3) 3i3i の共役複素数は、虚部の符号を反転させて 3i-3i
例2:
(1) 1+i1+i の共役複素数は、虚部の符号を反転させて 1i1 - i
(2) 4+3i4+3i の共役複素数は、虚部の符号を反転させて 43i4 - 3i
(3) 34i3-4i の共役複素数は、虚部の符号を反転させて 3+4i3 + 4i
(4) 2i-2i の共役複素数は、虚部の符号を反転させて 2i2i
(5) 5-5 の共役複素数は、 5-5

3. 最終的な答え

例1:
(1) 3i3 - i
(2) 10+4i10 + 4i
(3) 3i-3i
例2:
(1) 1i1 - i
(2) 43i4 - 3i
(3) 3+4i3 + 4i
(4) 2i2i
(5) 5-5

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