3つの問題があります。 1つ目は、$\cos(\frac{3}{4}\pi)$の値を求める問題です。 2つ目は、$\cos(-\frac{3}{4}\pi)$の値を求める問題です。 3つ目は、与えられた角度(30°, 45°, 60°, 90°, 120°)に対して、$\sin$ の値を求め、選択肢の中から対応するものを選択する問題です。

解析学三角関数cossin角度三角比
2025/7/23

1. 問題の内容

3つの問題があります。
1つ目は、cos(34π)\cos(\frac{3}{4}\pi)の値を求める問題です。
2つ目は、cos(34π)\cos(-\frac{3}{4}\pi)の値を求める問題です。
3つ目は、与えられた角度(30°, 45°, 60°, 90°, 120°)に対して、sin\sin の値を求め、選択肢の中から対応するものを選択する問題です。

2. 解き方の手順

1つ目の問題:cos(34π)\cos(\frac{3}{4}\pi) の値を求めます。
34π\frac{3}{4}\pi は135°です。cos(135)=22\cos(135^{\circ}) = -\frac{\sqrt{2}}{2}です。
2つ目の問題:cos(34π)\cos(-\frac{3}{4}\pi) の値を求めます。
cos\cos は偶関数なので、cos(x)=cos(x)\cos(-x) = \cos(x)です。したがって、cos(34π)=cos(34π)=22\cos(-\frac{3}{4}\pi) = \cos(\frac{3}{4}\pi) = -\frac{\sqrt{2}}{2}です。
3つ目の問題:与えられた角度に対するsin\sin の値を求めます。
sin(30)=12\sin(30^{\circ}) = \frac{1}{2} (イ)
sin(45)=22\sin(45^{\circ}) = \frac{\sqrt{2}}{2} (ウ)
sin(60)=32\sin(60^{\circ}) = \frac{\sqrt{3}}{2} (エ)
sin(90)=1\sin(90^{\circ}) = 1 (オ)
sin(120)=32\sin(120^{\circ}) = \frac{\sqrt{3}}{2} (エ)
したがって、解答はイウエオエです。

3. 最終的な答え

1つ目の問題:22-\frac{\sqrt{2}}{2}
2つ目の問題:22-\frac{\sqrt{2}}{2}
3つ目の問題:

2. イウエオエ

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