ある中学校の2年生は120人おり、そのうち男子の15%と女子の10%がバレー部に所属している。バレー部に所属している人数は合計で15人である。2年生の男子と女子の人数をそれぞれ求めよ。

1. 問題の内容

ある中学校の2年生は120人おり、そのうち男子の15%と女子の10%がバレー部に所属している。バレー部に所属している人数は合計で15人である。2年生の男子と女子の人数をそれぞれ求めよ。

2. 解き方の手順

男子の人数を $x$ 人、女子の人数を $y$ 人とする。

まず、2年生全体の人数に関する式を立てる。

$x + y = 120$

次に、バレー部に所属している人数に関する式を立てる。

男子の15%は $0.15x$ 人、女子の10%は $0.10y$ 人なので、

$0.15x + 0.10y = 15$

上記の2つの式を連立方程式として解く。

まず、2つ目の式を100倍して、小数点をなくす。

$15x + 10y = 1500$

次に、1つ目の式を10倍する。

$10x + 10y = 1200$

2つの式を引き算する。

$(15x + 10y) - (10x + 10y) = 1500 - 1200$

$5x = 300$

$x = 60$

$x = 60$ を1つ目の式に代入する。

$60 + y = 120$

$y = 60$

3. 最終的な答え

男子の人数は60人、女子の人数は60人である。