問題14：10円玉が4枚、50円玉が6枚、100円玉が3枚入っているとき、320円の品物を買うおつりのない支払い方は何通りあるか。 問題15：5円玉、10円玉、50円玉がたくさん入っているとき、75円の品物を買うおつりのない支払い方は何通りあるか。

1. 問題の内容

問題14：10円玉が4枚、50円玉が6枚、100円玉が3枚入っているとき、320円の品物を買うおつりのない支払い方は何通りあるか。

問題15：5円玉、10円玉、50円玉がたくさん入っているとき、75円の品物を買うおつりのない支払い方は何通りあるか。

2. 解き方の手順

問題14：

320円を支払う方法を考える。100円玉の枚数で場合分けする。

* 100円玉を3枚使う場合：残りは20円。10円玉2枚で支払う。1通り。

* 100円玉を2枚使う場合：残りは120円。50円玉2枚と10円玉2枚、50円玉1枚と10円玉7枚(10円玉は4枚までなので不可)、50円玉0枚と10円玉12枚(10円玉は4枚までなので不可)。1通り。

* 100円玉を1枚使う場合：残りは220円。50円玉4枚と10円玉2枚、50円玉3枚と10円玉7枚(10円玉は4枚までなので不可)、50円玉2枚と10円玉12枚(10円玉は4枚までなので不可)、50円玉1枚と10円玉17枚(10円玉は4枚までなので不可)、50円玉0枚と10円玉22枚(10円玉は4枚までなので不可)。1通り。

* 100円玉を0枚使う場合：残りは320円。50円玉6枚と10円玉2枚、50円玉5枚と10円玉7枚(10円玉は4枚までなので不可)。1通り。

合計1 + 1 + 1 + 1 = 4通り

問題15：

75円を支払う方法を考える。50円玉の枚数で場合分けする。

* 50円玉を1枚使う場合：残りは25円。10円玉の枚数で場合分け。

* 10円玉2枚と5円玉1枚

* 10円玉1枚と5円玉3枚

* 10円玉0枚と5円玉5枚

計3通り

* 50円玉を0枚使う場合：残りは75円。10円玉の枚数で場合分け。

* 10円玉7枚と5円玉1枚

* 10円玉6枚と5円玉3枚

* 10円玉5枚と5円玉5枚

* 10円玉4枚と5円玉7枚

* 10円玉3枚と5円玉9枚

* 10円玉2枚と5円玉11枚

* 10円玉1枚と5円玉13枚

* 10円玉0枚と5円玉15枚

計8通り

合計3 + 8 = 11通り

3. 最終的な答え

問題14：4通り

問題15：11通り