平行四辺形AGHDと平行四辺形EFCBがあり、AD = 7cm、DH = 4cm、∠DHC = 110°、∠AGB = y°、BF = xcmである。xとyの値を求める問題です。

1. 問題の内容

平行四辺形AGHDと平行四辺形EFCBがあり、AD = 7cm、DH = 4cm、∠DHC = 110°、∠AGB = y°、BF = xcmである。xとyの値を求める問題です。

2. 解き方の手順

* 平行四辺形の性質より、向かい合う辺の長さは等しいので、BC = AD = 7 cm となる。

$BC = AD = 7$

* また、向かい合う角の大きさも等しいので、∠EBC = ∠EFC = 110°となる。

平行四辺形EFCBにおいて、BF = EC = xとすると、

$BF = EC$

また、EC = BC - BE であり、BE = DH = 4cm であるから、

$EC = BC - BE = 7 - 4 = 3$

したがって、x = 3。

$x = 3$

* 平行四辺形AGHDにおいて、∠ADH + ∠DHA = 180°であり、∠DHA = 110°であるから、∠ADH = 180° - 110° = 70°となる。

$\angle ADH = 180^\circ - \angle DHA = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$

* 平行四辺形AGHDにおいて、∠AGB = ∠ADH = y となるので、y = 70。

$y = 70$

3. 最終的な答え

x = 3

y = 70