次の連立方程式を解きます。 (1) $3x - 2y = -9$ $7x + 3y = 2$ (2) $2x + 7y = 12$ $5x + 4y = 3$

1. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。

(1)

$3x - 2y = -9$

$7x + 3y = 2$

(2)

$2x + 7y = 12$

$5x + 4y = 3$

2. 解き方の手順

(1)

1つ目の式を3倍、2つ目の式を2倍します。

$9x - 6y = -27$

$14x + 6y = 4$

2つの式を足し合わせると、$y$ が消去されます。

$23x = -23$

$x = -1$

$x = -1$ を 1つ目の式に代入します。

$3(-1) - 2y = -9$

$-3 - 2y = -9$

$-2y = -6$

$y = 3$

(2)

1つ目の式を5倍、2つ目の式を2倍します。

$10x + 35y = 60$

$10x + 8y = 6$

1つ目の式から2つ目の式を引くと、$x$ が消去されます。

$27y = 54$

$y = 2$

$y = 2$ を1つ目の式に代入します。

$2x + 7(2) = 12$

$2x + 14 = 12$

$2x = -2$

$x = -1$

3. 最終的な答え

(1)

$x = -1$, $y = 3$

(2)

$x = -1$, $y = 2$