画像に含まれる数学の問題は4つあります。 問題1は、一次関数 $y = -3x + 1$ について、表を完成させ、その表をもとにグラフを作成する問題です。 問題2は、一次関数 $y = -2x + 3$ について、切片と傾きを求め、グラフを作成する問題です。 問題3は、2つの一次関数 $y = \frac{1}{2}x + 1$ と $y = -4x - 2$ のグラフを作成する問題です。 問題4は、2つの一次関数 $y = x - 3$ と $y = -\frac{1}{4}x + 2$ のグラフを作成する問題です。

1. 問題の内容

画像に含まれる数学の問題は4つあります。

問題1は、一次関数 $y = -3x + 1$ について、表を完成させ、その表をもとにグラフを作成する問題です。

問題2は、一次関数 $y = -2x + 3$ について、切片と傾きを求め、グラフを作成する問題です。

問題3は、2つの一次関数 $y = \frac{1}{2}x + 1$ と $y = -4x - 2$ のグラフを作成する問題です。

問題4は、2つの一次関数 $y = x - 3$ と $y = -\frac{1}{4}x + 2$ のグラフを作成する問題です。

2. 解き方の手順

問題1:

1. 表を完成させる:

$x = -3$ のとき、$y = -3(-3) + 1 = 9 + 1 = 10$

$x = -2$ のとき、$y = -3(-2) + 1 = 6 + 1 = 7$

$x = -1$ のとき、$y = -3(-1) + 1 = 3 + 1 = 4$

$x = 0$ のとき、$y = -3(0) + 1 = 0 + 1 = 1$

$x = 1$ のとき、$y = -3(1) + 1 = -3 + 1 = -2$

$x = 2$ のとき、$y = -3(2) + 1 = -6 + 1 = -5$

$x = 3$ のとき、$y = -3(3) + 1 = -9 + 1 = -8$

2. 表の点 $ (-3, 10), (-2, 7), (-1, 4), (0, 1), (1, -2), (2, -5), (3, -8) $ をグラフにプロットし、それらの点を直線で結びます。

問題2:

1. 切片と傾きを求める:

$y = -2x + 3$ の切片は3、傾きは-2です。

2. グラフを作成する:

切片である点 (0, 3) をグラフ上にプロットします。傾きが-2であるため、そこからx方向に1進み、y方向に-2進んだ点 (1, 1) をプロットします。これら2点を直線で結びます。

問題3:

1. $y = \frac{1}{2}x + 1$ のグラフを作成する:

切片は1なので、点 (0, 1) をプロットします。傾きは $\frac{1}{2}$ なので、そこからx方向に2進み、y方向に1進んだ点 (2, 2) をプロットします。これら2点を直線で結びます。

2. $y = -4x - 2$ のグラフを作成する:

切片は-2なので、点 (0, -2) をプロットします。傾きは-4なので、そこからx方向に1進み、y方向に-4進んだ点 (1, -6) をプロットします。これら2点を直線で結びます。

問題4:

1. $y = x - 3$ のグラフを作成する:

切片は-3なので、点 (0, -3) をプロットします。傾きは1なので、そこからx方向に1進み、y方向に1進んだ点 (1, -2) をプロットします。これら2点を直線で結びます。

2. $y = -\frac{1}{4}x + 2$ のグラフを作成する:

切片は2なので、点 (0, 2) をプロットします。傾きは $-\frac{1}{4}$ なので、そこからx方向に4進み、y方向に-1進んだ点 (4, 1) をプロットします。これら2点を直線で結びます。

3. 最終的な答え

問題1: 表の完成:

x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3

---|---|---|---|---|---|---|---

y | 10 | 7 | 4 | 1 | -2 | -5 | -8

問題2:

切片: 3

傾き: -2

問題3,4: グラフは上記の手順に従って描画。