図において、円の中心をOとする。弧BCに対する中心角が300°であるとき、円周角 $x$ の大きさを求める問題です。

1. 問題の内容

図において、円の中心をOとする。弧BCに対する中心角が300°であるとき、円周角 $x$ の大きさを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、弧BCに対する中心角が300°であることから、弧BACに対する中心角を求めます。

円の中心角の合計は360°なので、弧BACに対する中心角は、

$360^\circ - 300^\circ = 60^\circ$

次に、円周角の定理により、円周角は中心角の半分になります。

したがって、

$x = \frac{60^\circ}{2}$

$x = 30^\circ$

3. 最終的な答え

30°