与えられた連立方程式を代入法で解きます。 (1) $\begin{cases} y = -3x \\ 3x + 2y = 3 \end{cases}$ (2) $\begin{cases} 2x + 5y = -1 \\ x = 2y - 5 \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を代入法で解きます。

(1)

$\begin{cases}

y = -3x \\

3x + 2y = 3

\end{cases}$

(2)

$\begin{cases}

2x + 5y = -1 \\

x = 2y - 5

\end{cases}$

2. 解き方の手順

(1)

まず、一つ目の式 $y = -3x$ を二つ目の式 $3x + 2y = 3$ に代入します。

$3x + 2(-3x) = 3$

$3x - 6x = 3$

$-3x = 3$

$x = -1$

次に、$x = -1$ を $y = -3x$ に代入します。

$y = -3(-1) = 3$

したがって、$x = -1$, $y = 3$ です。

(2)

まず、二つ目の式 $x = 2y - 5$ を一つ目の式 $2x + 5y = -1$ に代入します。

$2(2y - 5) + 5y = -1$

$4y - 10 + 5y = -1$

$9y - 10 = -1$

$9y = 9$

$y = 1$

次に、$y = 1$ を $x = 2y - 5$ に代入します。

$x = 2(1) - 5 = 2 - 5 = -3$

したがって、$x = -3$, $y = 1$ です。

3. 最終的な答え

(1) $x = -1$, $y = 3$

(2) $x = -3$, $y = 1$