木から水平に10m離れた地点から木の先端を見上げた時の仰角が60度である。目の高さを考慮しないとき、木の先端までの距離を求める。

1. 問題の内容

木から水平に10m離れた地点から木の先端を見上げた時の仰角が60度である。目の高さを考慮しないとき、木の先端までの距離を求める。

2. 解き方の手順

この問題は三角比を使って解くことができます。木、地面、視線で作られる直角三角形を考えます。

- 木と地面のなす角は直角（90度）

- 仰角は60度

- 木から観測地点までの水平距離は10m

求める木の先端までの距離を $x$ とすると、$\cos$ を使って以下のように表すことができます。

$\cos(60^\circ) = \frac{\text{隣辺}}{\text{斜辺}} = \frac{10}{x}$

$\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}$ なので、

$\frac{1}{2} = \frac{10}{x}$

両辺に $x$ をかけると、

$\frac{x}{2} = 10$

両辺に2をかけると、

$x = 20$

3. 最終的な答え

木の先端までの距離は 20m です。