与えられた2次不等式 $-x^2 + 2x - 2 > 0$ を解きます。

1. 問題の内容

与えられた2次不等式 $-x^2 + 2x - 2 > 0$ を解きます。

2. 解き方の手順

まず、不等式の両辺に $-1$ を掛けて、$x^2$ の係数を正にします。不等号の向きが変わることに注意してください。

$x^2 - 2x + 2 < 0$

次に、2次式 $x^2 - 2x + 2$ の判別式 $D$ を計算します。

$D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4(1)(2) = 4 - 8 = -4$

判別式 $D$ が負である ($D < 0$) ことから、$x^2 - 2x + 2 = 0$ は実数解を持ちません。

また、$x^2 - 2x + 2$ は下に凸な放物線であり、すべての実数 $x$ に対して $x^2 - 2x + 2 > 0$ が成り立ちます。

したがって、$x^2 - 2x + 2 < 0$ を満たす実数 $x$ は存在しません。

3. 最終的な答え

解なし