式 $(a-1)(a+b+1) = [\text{ア}] - 1$ が与えられています。この式を展開し、 $[\text{ア}]$ にあてはまる式を求めます。

1. 問題の内容

式 $(a-1)(a+b+1) = [\text{ア}] - 1$ が与えられています。この式を展開し、 $[\text{ア}]$ にあてはまる式を求めます。

2. 解き方の手順

与えられた式 $(a-1)(a+b+1)$ を展開します。

展開すると、

$a(a+b+1) - 1(a+b+1) = a^2 + ab + a - a - b - 1 = a^2 + ab - b - 1$

したがって、

$a^2 + ab - b - 1 = [\text{ア}] - 1$

両辺に1を加えると、

$a^2 + ab - b = [\text{ア}]$

3. 最終的な答え

$[\text{ア}] = a^2 + ab - b$