与えられた連立方程式を解く問題です。連立方程式は以下の通りです。 $ \begin{cases} 4x - 3y = -16 \\ -6x - 2y = -15 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解く問題です。連立方程式は以下の通りです。

$$

\begin{cases}

4x - 3y = -16 \\

-6x - 2y = -15

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

加減法を用いて解きます。まず、1つ目の式を3倍、2つ目の式を2倍します。

$$

\begin{cases}

12x - 9y = -48 \\

-12x - 4y = -30

\end{cases}

$$

2つの式を足し合わせると、$x$が消去されます。

$(12x - 9y) + (-12x - 4y) = -48 + (-30)$

$-13y = -78$

$y = \frac{-78}{-13} = 6$

次に、$y=6$を1つ目の式に代入して、$x$を求めます。

$4x - 3(6) = -16$

$4x - 18 = -16$

$4x = -16 + 18$

$4x = 2$

$x = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{1}{2}$, $y = 6$