以下の連立方程式を解きます。 $\begin{cases} \frac{2}{3}x + \frac{1}{2}y = 3 \times \frac{1}{3} \\ 0.5x + 0.6y = 0.3 \end{cases}$

1. 問題の内容

以下の連立方程式を解きます。

$\begin{cases}

\frac{2}{3}x + \frac{1}{2}y = 3 \times \frac{1}{3} \\

0.5x + 0.6y = 0.3

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、連立方程式を簡単にするために、各方程式を整理します。

最初の式:

$\frac{2}{3}x + \frac{1}{2}y = 1$

両辺に6をかけます。

$6 \times (\frac{2}{3}x + \frac{1}{2}y) = 6 \times 1$

$4x + 3y = 6$ ...(1)

次の式:

$0.5x + 0.6y = 0.3$

両辺に10をかけます。

$10 \times (0.5x + 0.6y) = 10 \times 0.3$

$5x + 6y = 3$ ...(2)

(1)式と(2)式を連立させて解きます。

(1)式を2倍します。

$8x + 6y = 12$ ...(1)'

(1)'式から(2)式を引きます。

$(8x + 6y) - (5x + 6y) = 12 - 3$

$3x = 9$

$x = 3$

$x = 3$を(2)式に代入します。

$5(3) + 6y = 3$

$15 + 6y = 3$

$6y = -12$

$y = -2$

3. 最終的な答え

$x = 3, y = -2$