問題1は20人の生徒のハンドボール投げの記録に基づいて、度数分布表を完成させ、関連する値を求める問題です。問題2は20人の生徒の数学のテストの点数に基づいて、平均値、中央値、最頻値を求める問題です。

以下に問題の解答を示します。

1. 問題の内容

問題1は20人の生徒のハンドボール投げの記録に基づいて、度数分布表を完成させ、関連する値を求める問題です。問題2は20人の生徒の数学のテストの点数に基づいて、平均値、中央値、最頻値を求める問題です。

2. 解き方の手順

**問題1**

(1) 度数分布表の完成

与えられたデータを集計し、各階級に該当するデータの数を数えます。

* 4-8: 7, 5, 8 -> ア=3

* 8-12: 9, 10, 11 -> イ=3

* 12-16: 13, 14, 14, 15 -> ウ=4

* 16-20: 17, 18, 18, 18, 19 -> エ=5

* 20-24: 21, 23 -> オ=2

* 24-28: 27 -> カ=1

(2) 階級の幅

度数分布表の階級の幅は、各階級の上限と下限の差です。例えば、4-8の階級の幅は8-4=4です。すべての階級の幅は等しいので、キ=4

(3) 記録の範囲

記録の範囲は、最大値と最小値の差です。与えられたデータの中で、最大値は27、最小値は5なので、27-5=22です。したがって、ク=22

(4) 最頻値

最頻値は、度数分布表で最も度数の大きい階級の代表値です。最も度数が大きい階級は16-20で、度数は5です。この階級の代表値は(16+20)/2=18です。したがって、ケ=18

**問題2**

(1) 平均値

平均値を求めるには、すべてのデータを合計し、データの数で割ります。

$合計 = 57 + 62 + 70 + 35 + 85 + 44 + 66 + 40 + 18 + 62 + 72 + 59 + 54 + 22 + 62 + 72 + 50 + 35 + 25 + 90 = 1180$

データの数は20なので、

$平均値 = \frac{1180}{20} = 59$

したがって、コ=59

(2) 中央値

中央値を求めるには、まずデータを昇順に並べます。

18, 22, 25, 35, 35, 40, 44, 50, 54, 57, 59, 62, 62, 62, 66, 70, 72, 72, 85, 90

データの数が偶数（20個）なので、中央値は10番目と11番目の値の平均になります。

10番目の値は57、11番目の値は59なので、

$中央値 = \frac{57 + 59}{2} = 58$

したがって、サ=58

(3) 最頻値

最頻値は、データの中で最も頻繁に出現する値です。与えられたデータの中で、62が3回出現し、他のどの値よりも多いです。したがって、シ=62

3. 最終的な答え

問題1:

ア=3, キ=4, ク=22, ケ=18

問題2:

コ=59, サ=58, シ=62