(1) 一次関数 $y=2x+3$ のグラフは、右の図の①～③のグラフのどれを、y軸の正の方向にどれだけ平行移動したものか。 (2) 一次関数 $y=-\frac{1}{2}x-1$ のグラフは、右の図の①～③のグラフのどれを、y軸の正の方向にどれだけ平行移動したものか。

1. 問題の内容

(1) 一次関数 $y=2x+3$ のグラフは、右の図の①～③のグラフのどれを、y軸の正の方向にどれだけ平行移動したものか。

(2) 一次関数 $y=-\frac{1}{2}x-1$ のグラフは、右の図の①～③のグラフのどれを、y軸の正の方向にどれだけ平行移動したものか。

2. 解き方の手順

(1) $y = 2x + 3$

この直線の切片は3である。グラフ①の切片は0なので、y軸方向に3だけ平行移動させると $y = 2x + 3$になる。

（グラフ①は $y = 2x$である。）

(2) $y = -\frac{1}{2}x - 1$

この直線の切片は-1である。グラフ②の切片は0なので、グラフ②をy軸方向に-1だけ平行移動させると $y = -\frac{1}{2}x - 1$ になる。

つまり、y軸の正の方向に-1だけ平行移動させたことになる。

3. 最終的な答え

(1) 3

(2) -1