直角三角形があり、斜辺の長さが6m、高さが11.63m、底辺の一部が7.3mと与えられています。底辺の残りの部分$x$の長さを求める問題です。

幾何学直角三角形相似辺の比計算
2025/7/23
## 回答

1. 問題の内容

直角三角形があり、斜辺の長さが6m、高さが11.63m、底辺の一部が7.3mと与えられています。底辺の残りの部分xxの長さを求める問題です。

2. 解き方の手順

三角形の相似を利用してxxを求めます。
大きな直角三角形と、斜辺が6mの部分で区切られた小さな三角形が相似であることに注目します。
小さな三角形の底辺の長さは7.3mです。
大きな三角形の高さは11.63mです。
大きな三角形の底辺の長さをx+7.3x + 7.3と表せます。
相似な三角形の辺の比は等しいので、以下の式が成り立ちます。
611.63=7.3x+7.3\frac{6}{11.63} = \frac{7.3}{x + 7.3}
これをxxについて解きます。
6(x+7.3)=11.63×7.36(x + 7.3) = 11.63 \times 7.3
6x+43.8=84.99856x + 43.8 = 84.99 \approx 85
6x=8543.86x = 85 - 43.8
6x=41.26x = 41.2
x=41.26=6.866...x = \frac{41.2}{6} = 6.866...

3. 最終的な答え

xxは約6.87mです。

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