与えられた式 $2a+b+\frac{2a-3b}{5}$ を計算し、$\frac{\boxed{ト}\boxed{ナ}a + \boxed{二}b}{\boxed{ヌ}}$ の形式で表すとき、空欄にあてはまる数字を求める問題です。

代数学分数式の計算代数
2025/7/23

1. 問題の内容

与えられた式 2a+b+2a3b52a+b+\frac{2a-3b}{5} を計算し、a+b\frac{\boxed{ト}\boxed{ナ}a + \boxed{二}b}{\boxed{ヌ}} の形式で表すとき、空欄にあてはまる数字を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、式 2a+b+2a3b52a+b+\frac{2a-3b}{5} を計算します。
2a+b2a+b を分数の形にします。
2a+b=5(2a+b)5=10a+5b52a + b = \frac{5(2a+b)}{5} = \frac{10a+5b}{5}
したがって、
2a+b+2a3b5=10a+5b5+2a3b5=10a+5b+2a3b5=12a+2b52a+b+\frac{2a-3b}{5} = \frac{10a+5b}{5} + \frac{2a-3b}{5} = \frac{10a+5b+2a-3b}{5} = \frac{12a+2b}{5}
よって、12a+2b5\frac{\boxed{1}\boxed{2}a + \boxed{2}b}{\boxed{5}} となるので、
ト=1
ナ=2
二=2
ヌ=5

3. 最終的な答え

ト = 1
ナ = 2
二 = 2
ヌ = 5

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