与えられた数式 $6x^3y^2 \div 14xy$ を簡略化し、$\frac{A}{B}x^Cy$ の形で表す問題です。ここで、$A$, $B$, $C$ の値を求める必要があります。

1. 問題の内容

与えられた数式 $6x^3y^2 \div 14xy$ を簡略化し、$\frac{A}{B}x^Cy$ の形で表す問題です。ここで、$A$, $B$, $C$ の値を求める必要があります。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を分数で表します。

$$6x^3y^2 \div 14xy = \frac{6x^3y^2}{14xy}$$

次に、分子と分母をそれぞれ簡略化します。まず、係数を簡略化します。

$$\frac{6}{14} = \frac{3}{7}$$

次に、xの項を簡略化します。

$$\frac{x^3}{x} = x^{3-1} = x^2$$

最後に、yの項を簡略化します。

$$\frac{y^2}{y} = y^{2-1} = y$$

したがって、

$$\frac{6x^3y^2}{14xy} = \frac{3}{7}x^2y$$

この結果を $\frac{A}{B}x^Cy$ の形と比較すると、$A=3$, $B=7$, $C=2$ であることがわかります。

3. 最終的な答え

$\frac{3}{7}x^2y$