2点A(5, 4)とB(1, 1)の間の距離を、図に示された直角三角形ABCを用いて三平方の定理を使って求める問題です。AC = 3, BC = 4が与えられており、$AB^2 = AC^2 + BC^2$の関係を利用します。

1. 問題の内容

2点A(5, 4)とB(1, 1)の間の距離を、図に示された直角三角形ABCを用いて三平方の定理を使って求める問題です。AC = 3, BC = 4が与えられており、$AB^2 = AC^2 + BC^2$の関係を利用します。

2. 解き方の手順

まず、三平方の定理より、$AB^2 = AC^2 + BC^2$が成り立ちます。

与えられた値AC = 3とBC = 4を代入します。

$AB^2 = 3^2 + 4^2$

$AB^2 = 9 + 16$

$AB^2 = 25$

$AB > 0$であるから、$AB = \sqrt{25}$

$AB = 5$

3. 最終的な答え

AB²= 9 + 16 = 25

AB= 5