与えられた式 $(x-2)^2 - (x+3)(x-3)$ を展開し、整理して簡単にします。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x-2)^2 - (x+3)(x-3)$ を展開し、整理して簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、$(x-2)^2$ を展開します。これは $(x-2)(x-2)$ なので、展開すると $x^2 - 4x + 4$ になります。

次に、$(x+3)(x-3)$ を展開します。これは和と差の積の公式 $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ を使って計算できます。$(x+3)(x-3) = x^2 - 3^2 = x^2 - 9$ となります。

最後に、これらの結果を与えられた式に代入し、整理します。

$(x-2)^2 - (x+3)(x-3) = (x^2 - 4x + 4) - (x^2 - 9)$

括弧を外すと、

$x^2 - 4x + 4 - x^2 + 9$

同類項をまとめると、

$x^2 - x^2 - 4x + 4 + 9 = -4x + 13$

3. 最終的な答え

$-4x + 13$