与えられた数式 $\frac{1}{9}(5x+6) - \frac{1}{3}(x+2)$ を簡略化せよ。

代数学式の計算一次式展開同類項

2025/7/23

1. 問題の内容

与えられた数式

\frac{1}{9}(5x+6) - \frac{1}{3}(x+2)

を簡略化せよ。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの項を展開します。

\frac{1}{9}(5x+6) = \frac{5}{9}x + \frac{6}{9} = \frac{5}{9}x + \frac{2}{3}

\frac{1}{3}(x+2) = \frac{1}{3}x + \frac{2}{3}

次に、式全体に代入します。

\frac{1}{9}(5x+6) - \frac{1}{3}(x+2) = (\frac{5}{9}x + \frac{2}{3}) - (\frac{1}{3}x + \frac{2}{3})

次に、括弧を外します。

\frac{5}{9}x + \frac{2}{3} - \frac{1}{3}x - \frac{2}{3}

次に、同類項をまとめます。まず、

x

の項をまとめます。

\frac{5}{9}x - \frac{1}{3}x = \frac{5}{9}x - \frac{3}{9}x = \frac{2}{9}x

次に、定数項をまとめます。

\frac{2}{3} - \frac{2}{3} = 0

最後に、まとめた項を合わせます。

\frac{2}{9}x + 0 = \frac{2}{9}x

3. 最終的な答え

\frac{2}{9}x

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