与えられた式 $(x+1)(x-2)-(x-1)^2$ を展開し、整理して簡単にします。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x+1)(x-2)-(x-1)^2$ を展開し、整理して簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、$(x+1)(x-2)$ を展開します。

$(x+1)(x-2) = x(x-2) + 1(x-2) = x^2 - 2x + x - 2 = x^2 - x - 2$

次に、$(x-1)^2$ を展開します。

$(x-1)^2 = (x-1)(x-1) = x(x-1) - 1(x-1) = x^2 - x - x + 1 = x^2 - 2x + 1$

与えられた式に展開したものを代入します。

$(x+1)(x-2) - (x-1)^2 = (x^2 - x - 2) - (x^2 - 2x + 1)$

括弧を外し、整理します。

$x^2 - x - 2 - x^2 + 2x - 1 = (x^2 - x^2) + (-x + 2x) + (-2 - 1) = 0 + x - 3 = x - 3$

3. 最終的な答え

$x-3$