問題1は、度数法で表された角度を弧度法に変換する問題です。問題2は、弧度法で表された角度を度数法に変換する問題です。

1. 問題の内容

問題1は、度数法で表された角度を弧度法に変換する問題です。問題2は、弧度法で表された角度を度数法に変換する問題です。

2. 解き方の手順

問題1: 度数法から弧度法への変換

度数法の角度を $\theta$ (度) とすると、弧度法での角度は $\theta \times \frac{\pi}{180}$ で求められます。

(1) $45^\circ \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{4}$

(2) $60^\circ \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{3}$

(3) $90^\circ \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{2}$

(4) $135^\circ \times \frac{\pi}{180} = \frac{3\pi}{4}$

(5) $-120^\circ \times \frac{\pi}{180} = -\frac{2\pi}{3}$

(6) $-300^\circ \times \frac{\pi}{180} = -\frac{5\pi}{3}$

問題2: 弧度法から度数法への変換

弧度法の角度を $\alpha$ (ラジアン) とすると、度数法での角度は $\alpha \times \frac{180}{\pi}$ で求められます。

(1) $\frac{\pi}{3} \times \frac{180}{\pi} = 60^\circ$

(2) $\frac{5\pi}{6} \times \frac{180}{\pi} = 150^\circ$

(3) $\frac{3\pi}{2} \times \frac{180}{\pi} = 270^\circ$

(4) $-\frac{2\pi}{5} \times \frac{180}{\pi} = -72^\circ$

(5) $-\frac{\pi}{8} \times \frac{180}{\pi} = -22.5^\circ$

(6) $3\pi \times \frac{180}{\pi} = 540^\circ$

3. 最終的な答え

問題1:

(1) $\frac{\pi}{4}$

(2) $\frac{\pi}{3}$

(3) $\frac{\pi}{2}$

(4) $\frac{3\pi}{4}$

(5) $-\frac{2\pi}{3}$

(6) $-\frac{5\pi}{3}$

問題2:

(1) $60^\circ$

(2) $150^\circ$

(3) $270^\circ$

(4) $-72^\circ$

(5) $-22.5^\circ$

(6) $540^\circ$