与えられた数式 $\frac{1}{2}(x+2) - \frac{1}{6}(3x+1)$ を簡略化して計算します。

1. 問題の内容

与えられた数式 $\frac{1}{2}(x+2) - \frac{1}{6}(3x+1)$ を簡略化して計算します。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの項を展開します。

$\frac{1}{2}(x+2) = \frac{1}{2}x + \frac{1}{2}(2) = \frac{1}{2}x + 1$

$\frac{1}{6}(3x+1) = \frac{1}{6}(3x) + \frac{1}{6}(1) = \frac{1}{2}x + \frac{1}{6}$

次に、これらの展開した項を元の式に代入します。

$\frac{1}{2}(x+2) - \frac{1}{6}(3x+1) = (\frac{1}{2}x + 1) - (\frac{1}{2}x + \frac{1}{6})$

括弧を外し、同類項をまとめます。

$\frac{1}{2}x + 1 - \frac{1}{2}x - \frac{1}{6} = (\frac{1}{2}x - \frac{1}{2}x) + (1 - \frac{1}{6})$

$\frac{1}{2}x - \frac{1}{2}x = 0$

$1 - \frac{1}{6} = \frac{6}{6} - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$

3. 最終的な答え

$\frac{5}{6}$