与えられた数式 $(x+1)^2 - x(x-6)$ を展開し、整理して簡単にします。

1. 問題の内容

与えられた数式 $(x+1)^2 - x(x-6)$ を展開し、整理して簡単にします。

2. 解き方の手順

ステップ1: $(x+1)^2$ を展開します。

$(x+1)^2 = (x+1)(x+1) = x^2 + 2x + 1$

ステップ2: $x(x-6)$ を展開します。

$x(x-6) = x^2 - 6x$

ステップ3: 元の式に展開した結果を代入します。

$(x+1)^2 - x(x-6) = (x^2 + 2x + 1) - (x^2 - 6x)$

ステップ4: 括弧を外し、同類項をまとめます。

$x^2 + 2x + 1 - x^2 + 6x = (x^2 - x^2) + (2x + 6x) + 1$

ステップ5: 計算します。

$0x^2 + 8x + 1 = 8x + 1$

3. 最終的な答え

$8x + 1$