与えられた式 $(x+2)^2 - (x-1)(x+6)$ を展開して整理し、簡単にします。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x+2)^2 - (x-1)(x+6)$ を展開して整理し、簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、$(x+2)^2$ を展開します。

$(x+2)^2 = x^2 + 4x + 4$

次に、$(x-1)(x+6)$ を展開します。

$(x-1)(x+6) = x^2 + 6x - x - 6 = x^2 + 5x - 6$

与えられた式に展開したものを代入します。

$(x+2)^2 - (x-1)(x+6) = (x^2 + 4x + 4) - (x^2 + 5x - 6)$

括弧を外し、符号に注意して計算します。

$x^2 + 4x + 4 - x^2 - 5x + 6$

同類項をまとめます。

$(x^2 - x^2) + (4x - 5x) + (4 + 6) = 0x^2 - x + 10$

よって、式を整理すると $-x + 10$ となります。

3. 最終的な答え

$-x + 10$