関数 $y = \frac{1}{3}x^2$ において、$x$ の値が -6 から 0 まで増加するときの変化の割合を求めます。

1. 問題の内容

関数 $y = \frac{1}{3}x^2$ において、$x$ の値が -6 から 0 まで増加するときの変化の割合を求めます。

2. 解き方の手順

変化の割合は、($y$の増加量) / ($x$の増加量) で求められます。

まず、$x = -6$ のときの $y$ の値を計算します。

$y = \frac{1}{3}(-6)^2 = \frac{1}{3}(36) = 12$

次に、$x = 0$ のときの $y$ の値を計算します。

$y = \frac{1}{3}(0)^2 = \frac{1}{3}(0) = 0$

$x$ の増加量は $0 - (-6) = 6$ です。

$y$ の増加量は $0 - 12 = -12$ です。

したがって、変化の割合は

$\frac{-12}{6} = -2$

となります。

3. 最終的な答え

-2